工作电路与温度输出特性

这里所称温敏二极管，指由硅二极管或硅晶体管构成的温敏二极管，代号DT(Diode Temperature sensor)，如图1所示。它们在不同的工作电路下，其正向电压、正向电流和正向电阻分别表现出优秀的温度输出特性，这些特性均优于热电偶、热电阻和热敏电阻，这使得温敏二极管在其工作的温区内，完全有资格替代它们。

图1 温敏二极管符号与代号

一、基本温度特性方程

本公司董事长王吉玉先生于1988年在科学出版社《温度敏感器件及其应用》一书中，将温敏二极管在载流子完全电离的温度(硅S系列温敏二极管载流子完全电离温度高于-240℃)范围内，其正向电压与温度及电流之间的关系式总结为：
V_f=V_g0-8.61733X10^-5[ln(CT^r/I_f)]T(1)
式中：V_f为S系列温敏二极管正向电压V_f或温敏晶体管be结正向电压Vbe，以下统称V_f ，V_g0为半导体材料的禁带宽度电压，C、r为常数，I_f为S系列温敏二极管工作电流I_f或温敏晶体管的集电极电流Ic，以下统称I_f，T为开氏温度。图2是根据(1)式给出了实测的硅温敏二极管的正向电压与正向电流及温度的关系曲线。

图2 正向电压-正向电流-温度特性 由图2可见，在一定温度下，温敏二极管的正向电流与正向电压呈指数关系，或称非线性关系，这一点与铂电阻和热敏电阻温度敏感元件不同，铂电阻和热敏电阻的电流与电压呈线性关系。

二、线性温度特性与工作电路

(一)双恒流源电路下的线性温度特性

1、单管电路

图3 双恒流源电路

双恒流源单管工作电路如图3所示，当我们向温敏二极管单管分时通以两个大小不同(又称阶跃)的恒流I₁与I₂时，由(1)式可以推得：温敏二极管在I₁与I₂下正向电压之差△V_f有如下方程：
△V_f=8.61733x10^-5[ln(I₁/I₂)]T
=8.61733x10^-5[ln(I₁/I₂)](t+273.15)(2)
(2)式表明：

(1)在双恒流源I₁与I₂下，温敏二极管的正向电压之差△V_f与温度呈完全的线性特性,这是温敏二极管一个非常重要的特性，是目前其它电子温度传感器所不具备的特性；

(2)△V_f只与I₁/I₂有关，与其它无关；

(3)灵敏度为8.61733x10^-5ln(I₁/I₂)，其大小主要取决于I₁/I₂。

图4 DT对管及双恒流源供电下的△V_f-T特性 适当选择I₁/I₂，则
△V_f=0.000100T=(0.1mV/k)T
当温度T=273.15k(0℃)时，△V_f=27.315mV,灵敏度(温度系数)为0.1mV/K。图4给出了这种电路下的△V_f-T关系图。

2、对管电路
对管传感器工作电路如图5所示。对管的正向电压之差与(2)式有着相同的表达式：

图5 对管传感器工作电路 △V_f=8.61733x10^-5ln(I₁/I₂)T
适当选择I₁/I₂，则
△V_f =0.000100T=(0.1mV/k)T
当温度T=273.15k(0℃)时，△V_f=27.315mV
温敏二极管对管的好处是：输出信号△V_f与其材料及参数无关，只与工作电流有关；输出信号△V_f与温度T呈完全的线性关系。目前的集成温度传感器和数字温度传感器都是使用对管做温度敏感器件的。

(二)双电阻恒压源电路下的线性温度特性

1、单管电路

图6 恒压源双电阻电路

如图6所示，在恒压源供电下，当我们向温敏二极管分别串联两个大小不同电阻R₁和R₂时，由(1)式可以得出温敏二极管正向电压之差△V_f有如下方程：
△V_f=8.61733x10^-5[ln(R₁/R₂)]T
=8.61733x10^-5[ln(R₁/R₂)](t+273.15)(3)
与前面的双恒流源供电电路一样，适当选择R₁/R₂，则
△V_f=0.100T(mV)

2、对管电路
如图7所示，根据基本特性方程(1)，恒压源对管的正向电压之差有如下表达式：

图7 恒压源对管电路 △V_f=[8.61733x10^-5ln(R₁/R₂)]T
与双恒流源对管电路不同，恒压源对管正向电压之差△V_f的灵敏度取决于R₁/R₂， 适当选择R₁/R₂，则△V_f=0.1T(mV)

3、正比于T^r工作电流下的线性温度特性

根据基本方程(1)可知，如果给温敏二极管通以T^r的工作电流，其正向电压将与温度呈完全的线性关系，图8、图9给出了两种正比于T^r的工作电流电路，使用这两种工作电路，温敏二极管的正向电压与温度呈完全的线性关系。

图8 正比于T^r的工作电流电路(1)

图9 正比于T^r的工作电流电路(2)

三、近线性温度特性与工作电路

(一)恒流源工作电路

1、正向电压温度特性

图10 恒流源供电电路

恒流源供电电路如图10所示。由基本特性方程(1)可知，在恒流源供电下，由于lnT^r是温度T的缓变函数，接近于常数，使得S系列温敏二极管正向电压与温度T呈近似的线性关系，硅S系列温敏二极管的非线性偏差一般在0.5%左右。图10给出了S系列部分温敏二极管的正向电压温度特性，从图中可见，在-240℃温度以上，S系列硅温敏二极管的正向压与温度呈现良好的线性关系，这是S系列硅温敏二极管成为温度敏感器件的基本依据之一，由图中可见，大约在
图11 恒流供电下的V_f-t特性 -245℃左右，S系列硅温敏二极管正向电压-温度特性开始发生转折，不再呈线性变化，这是由于载流子发生了冻析，温敏二极管的PN结特性逐渐消失，开始呈现单晶热敏电阻特性所致。为了更准确地表达温敏二极管正向电压在载流子完全电离情况下的温度特性，方便对温敏二极管进行分度，便于使用，本公司技术团队在(1)式的基础上，发明了另一种特性方程：
V_f=V_f0(1+At+Bt²+Ct³)(4)
式中：V_f0为0℃时的温敏二极管/晶体管正向电压，A、B、C为特性常数，与S系列温敏二极管的材料、结构及工作电流有关，与温度无关；t为摄氏温度。(2)式与恒流供电铂电阻具有相同的电压-温度线性特性，是温敏二极管替代铂电阻的理论依据。
本公司技术团队根据基本特性方程(1)式，发明了温敏二极管恒流源下的分度方法和分度表，分别给出了不同恒流下的正向电压-温度值对照，详见温敏二极管分度表。恒流源供电下正向电压-温度特性的最大非线性偏差温度由下面公式给出：
tx=±1/2[V_fmax-(V_fmax-V_fmin)]△t_x/(t_max-t_min)/(V_fmax-V_fmin)/(t_max-t_min)(5)
                            
式中：
   tx温敏二极管的最大非线性偏差温度
   t_max最高温度
   t_min最低温度
   V_fmax最低温度下t_min的正向电压
   V_fmin最高温度下t_max的正向电压
   △tx是t_max-tx
   tx是t_max与t_min之间的温度
在具体使用中，恒流源精度会对正向电压V_f产生影响，其影响程度有下面公式给出：
△V_f= 0.0861733(273.15+t)△I_f/I_f(mV)(6)
(6)式中△V_f为正向电压变化量，△I_f为恒流误差。显然，为了获得高精度的温度测量，应降低恒流源误差。

2、正向电阻-温度特性：与铂电阻一样的线性特性
S系列温敏二极管的正向电阻R_f是其正向电压与正向电流的比值，根据(2)式，R_f有如下表达式：
R_f=R_f0(1+At+Bt²+Ct³)(7)
式中R_f0为0℃时的正向电阻。(7)式可知，正向电阻与温度特性与正向电压与温度的特性相同，具有良好的线性特性。这个方程表明：在恒流源供电下S系列温敏二极管有着与铂电阻完全一样的线性温度特性,但温度系数为负数。这个表达式证明：温敏二极管完全可以用来替代铂电阻，节省昂贵的白金资源。图12给出了温敏二极管与铂电阻、热电偶的线性特性比较。

图12 温敏二极管与铂电阻、热电偶的线性特性比较

(二)恒压源工作电路

在恒压源供电下，由于工作电流不再是恒定的，选择不同的恒压源和串联电阻，S系列温敏二极管分别表现出智能、多元的正向电流、正向电压、正向电阻-温度特性，这些特性完全优于传统的热电偶、热电阻及热敏电阻温度敏感元器件，为温度测量提供了多元、精准、快速的解决方案。

1、单电阻串联电路
如图13所示，在S系列温敏二极管与一个电阻串

图13 恒压源工作电路 联后接入恒压源的供电电路下,其正向电流、正向电压及正向电阻输出与恒流源供电时完全不同。

2、正向电流-温度特性
根据基本特性方程(1)，提供温敏二极管的正向电流有如下表达式
I_f=(V-V_f)/R
=(V-V_g0)/R+(8.61733x10^-5/R)ln[ RCT^r/(V-V_f)]T(8)
当V-V_f 差较大，即恒压源电压较大时，由于ln[RCT^r/(V-V_f)]近似于常数，则I_f有如下近似表达式
I_f=I_f0+AT(9)
其中I_f0=(V-V_g0)/R
A=(8.61733x10^-5/R)ln[RCT^r/(V-V_f)]
(9)式表明，在这种工作电路下，正向电流I_f与温度呈近似线性关系，如图14示。这一特性使得温敏二极管有资格做为电流温度传感器使用。

图14 恒压源供电下的I_f-t特性 在这种工作电路下，串联电阻R的取值，决定着I_f的温度系数，电阻增大，温度系数变小，反之，电阻减小，温度系数增大。

3、正向电压-温度特性

①在恒压源供电下，当V-V_f差较大，恒压源电压大于2倍V_f时，将(8)式代入方程(1)，则T^r将变成T^r-1，因而，S系列温敏二极管的非线性将比恒流源供电时减少，大约减少40%，即由0.5%下降到0.3%，在这种情况下，温敏二极管的正向电压-温度线性特性比铂电阻要好一些。在上述恒压源串联电阻电路下，正向电压仍可以使用方程(4)表达和分度：
V_f=V_f0(1+At+Bt²+Ct³)
S系列温敏二极管在不同恒压源及串联电阻电路下的相关分度表，详见S系列温敏二极管分度表部分。
恒压源精度对正向电压的影响由下面公式给出：
△V_f=0.0861733(273.15+t)△V/(V-V_f)(mV)(10)

②当V-V_f差较小时，I_f不再是与温度呈近似线性关系的电流，而是一个呈曲线上升的电流，这样的电流，更加有利于S系列温敏二极管的线性化，这时，非线性偏差更小。恒压源供电下的非线性偏差，仍可使用(5)式非线性偏差公式计算。
恒压源供电下的V_f-T特性如图15所示。S系列温敏二极管在不同恒压源和限流电阻下的V_f-T特性详见分度表。

图15 恒压源供电下的V_f-T特性 总而言之，在恒压源工作电路下，温敏二极管的正向电压表现出比恒流源工作时更好的线性特性，更适合替代铂电阻温度传感器。单电阻串联恒压源电路适用于0-0.3%精度的温度测量使用。

4、正向电阻-温度特性

在图13所示的电路中，当恒压源V大于V_f时，温敏二极管的正向电阻R_f与恒流源供电时有着相同的表达式
R_f=R_f0(1+At+Bt²+ Ct³)
由于通过温敏二极管的工作电流与温度呈线性关系，所以，电阻-温度线性特性要好于恒流源供电电路时的特性，也好于铂电阻的电阻-温度线性特性。如图16所示。温敏二极管的R_f-t特性可以根据分度表计算得出。

图16 R_f-t特性

(三)电桥电路

这个电路如图17所示，这个电路不仅正向电压-温度线性好，适当选择有关桥路电阻阻值，还可获得1mV/℃的温度灵敏度。

图17 电桥电路

正向电压线性特性总结
综上所述，给温敏二极管单管通以不同模式的工作电流，其正向电压将表现出不同的线性特性，图18分别给出了恒流、正比于T(相当于恒压源供电)、正比于T²(相当于电桥电路)及正比于T^r的工作电流模式，图19分别给出了对应的非线性偏差变化，由图可见，依次按照不同的工作电流，非线性偏差逐渐在减小，在正比于Tr的工作电流下，如图7、8那样的工作电路，温敏二极管的非线性偏差为0，正向电压与温度将呈完全的线性关系。

图18 温敏二极管不同工作电流模式

图19 不同工作电流模式下的非线性偏差

四、非线性温度特性与工作电路

让温敏二极管的正向电压保持恒定时，如图20所示，其正向电阻和正向电流将随温度变化发生热敏电阻一样的特性。


图20 正向电压恒定工作电路

图21 恒定V_f下的I_f-t特性

(一)电流温度特性

根据基本特性方程(1)式，温敏二极管的正向电流有如下表达式：
I_f=CT^rexp[(V_f-V_g0)/8.61733x10^-5T]
=CT^rexp[-A/8.61733x10^-5T](11)
其中保持V_f恒定不变，则V_f-V_g0为常数，且为负数，所以，I_f与温度T呈指数关系，如图21所示。

(二)电阻温度特性

根据基本特性方程(1)式，如果给温敏二极管一个恒定的工作电压，即保持正向电压不变，则其正向电阻-温度特性方程如下：
R_f=CT^-rexp[(V_f-V_g0)/8.61733x10^-5T]
令A=CT^-r，B=(V_f-V_g0)/8.61733x10^-5，则
R_f =Ae^B/T(12)
当T=T₀，R_f=R₀时，
R_f=R₀e ^{B[(1/T₀ )-(1/T)]} (13)
(12)、(13)式是温敏二极管正向电压恒定时的正向电阻-温度特性，它与热敏电阻的特性方程是完全一样的，在这种工作条件下，温敏二极管呈现典型的NTC热敏电阻特性，它的电阻与温度之间呈现指数关系且温度系数为负，即温度上升，正向电阻呈指数地急剧下降，正向电流则呈指数地上升，如图22所示，这使得我们可

图22 恒定V_f下的R_f-t特性 以将温敏二极管作为热敏电阻来使用。值得注意的是：与其它温度传感器一样，当正向电流比较大时，温敏二极管也会发生自热，影响测温精度。